如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度．根据小-数学

题目简介

如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度．根据小丽提供的信息能测出河宽吗？
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若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（结果精确到1米）

题型：解答题难度：中档来源：南平

能测出河宽．（1分）
过点A作AE⊥BC，垂足为E，设河宽为x米，
在Rt△AEB中，tan∠ABE=class="stub"AE

，（3分）
∴BE=class="stub"AE

tanABE

x．（5分）
在Rt△AEC中，∵∠ACE=45°，
∴EC=AE=x，
∵BE+EC=BC，
∴

x+x=50，（（8分））
∴x≈32（米）．
答：河宽约为32米．