如图,一栏水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽4.2米.坝高6米,斜坡AB的坡度i1=1:1.5,斜坡CD的坡度i2=1:3.求:(1)坡角α的大小;(精确到1°)(2)颇底BC的长度.(精确到0.1米

题目简介

如图,一栏水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽4.2米.坝高6米,斜坡AB的坡度i1=1:1.5,斜坡CD的坡度i2=1:3.求:(1)坡角α的大小;(精确到1°)(2)颇底BC的长度.(精确到0.1米

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如图,一栏水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽4.2米.坝高6米,斜坡AB的坡度i1=1:1.5
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,斜坡CD的坡度i2=1:3.
求:(1)坡角α的大小;(精确到1°)
(2)颇底BC的长度.(精确到0.1米)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,在Rt△ABE中,
∵tanα=class="stub"AE
BE
=class="stub"10
15
=class="stub"2
3
   
∴α≈34°  

(2)∵i1=tanα=class="stub"AE
BE
,AE=6
∴BE=9,
同理  CF=18
∴坡底BC的长度=BE+EF+FC=9+4.2+18=31.2(米)

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