阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2+b2）（a2－b2）

题目简介

题目详情

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，试判断△ABC的形状。
解：∵ a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，                     ①
∴ c²（a²－b²）＝（a²+ b²）（a²－b²），       ②
∴ c²＝ a²+b²，                            ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：
小题1:上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号       ；
小题2:该步正确的写法应是
小题3:本题正确的结论应是

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

小题1:③
小题2:忽略了a2- b2=0的可能
小题3:△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

：（ⅰ）③；
（ⅱ）忽略了a2- b2=0的可能；
（ⅲ）接第③步：
∵c2（a2- b2）=（a2- b2）（a2+ b2），
∴c2（a2- b2）-（a2- b2）（a2+ b2）=0，
∴（a2- b2）[c2-（a2+ b2）]=0，
∴a2- b2=0或c2-（a2+ b2）=0．故a=b或c2= a2+ b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

上一篇 : 如图，一架飞机以200米/秒的速度
下一篇 : 、在倾斜角为30°的山坡上种树

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2+b2）（a2－b2）

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐