（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A、B、C、D、-九年级数学

题目简介

（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=

，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）

A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：中档来源：不详

分析：在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=

=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=

，
故选A．