如下图,两建筑物的水平距离是30,从点测得点的俯角是35°,测得点的俯角为43°,求这两座建筑物的高度.(结果保留整数)-九年级数学

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如下图,两建筑物的水平距离是30,从点测得点的俯角是35°,测得点的俯角为43°,求这两座建筑物的高度.(结果保留整数)-九年级数学

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如下图,两建筑物的水平距离是30,从点测得点的俯角是35°,测得点的俯角为43°,求这两座建筑物的高度.(结果保留整数)
题型:解答题难度:中档来源:福建省中考真题

答案

解:作DE ⊥AB于点E 在Rt △ABC中,∠ACB=β=43 °
∵tan ∠ACB=
∴AB=BC·tan∠ACB=30·tan43° ≈28
在Rt△ADE中,
∵tan∠ADE=
∴AE=DE·tan∠ADE =30·tan35° ≈21
∴CD=BE=AB-AE=28-21=7
∴建筑物AB的高约是28m,建筑物CD的高约是7m。

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