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如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一点，且∠DAC=30°．求DC的长和S△ABD的值．-九年级数学

题目简介

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一点，且∠DAC=30°．求DC的长和S△ABD的值．-九年级数学

题目详情

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一点，且∠DAC=30°．求DC的长和S_△ABD的值．

题型：解答题难度：中档来源：广东省月考题

答案

解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，
AC=ABsinB=10×=8，BC==6，
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，
∴DC=ACtan30°=8×=，
S△ABD=S△ABC﹣S△ACD=×8×6﹣×8×=24﹣．

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