在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；-九年级数学

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• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC。（1）若∠B=90°，求证：∠AEC=3∠DAE；（2）若谈∠DAE=，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积。-九年级数学
• 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=（）。-九年级数学
• 如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，，则边BC的长为[]A.B.C.D.-九年级数学
• 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1。（1）求角α的度数；（2）求直线A1-九年
• 一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：；②用一-九年级数学
• 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处-九年级数学
• 某人沿坡度为1：的山坡向上走100m，则他上升的垂直高度为（）m。-九年级数学
• 如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处，问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里；参考数据：以下-九年级数学
• 实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36度，已知原来设计的楼梯长为4.5cm，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面（）m。（-九年级数学
• Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于[]A.acosA+bsinBB.asinA+bsinBC.D.-九年级数学
• 如图1，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计），小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上，如图2，木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下-九年级数学
• 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且，AB=4，求AD的长。-九年级数学
• 如图，已知楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A、E、D在同一直线上-九年级数学
• 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动，过Q点垂直于AD的射线
• 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长。-九年级数学
• 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了-九年级数学
• 如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽。小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30-九年级数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=70°。（1）作∠ABC的平分线BM，交AC于点M；（2）过点M作BC的垂线，垂足为N；（3）设BM=3.5，求MN的长。（要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是[]A.c=B.c=C.c=a·tanAD.c=a·cotA-九年级数学
• 升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为（）。（取，结果精确到0.1m）-九年级数学
• 已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP。（1）求证：△CPB≌△AEB；（2）求证：PB⊥BE；（3）若PA∶PB=1∶2，∠APB=13
• 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为[]A.B.C.D.-九年级数学
• 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长。（≈1.73）-九年级数学
• 由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD。-九年级数学
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为[]A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°-九年级数学
• 如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于[]A.a·sinαB.a·tanαC.a·cosαD.-九年级数学
• 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，，则AB=（）。-九年级数学
• 在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是（）海里。（精确到0.1海里，≈1.414-九年级数学
• 已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长。（结果保留根号）-九年级数学
• 如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC=（）米。-九年级数学
• 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。-九年级数学
• 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=18，求BC、AB的长。-九年级数学
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是[]A．B．C．D．-九年级数学
• 若某人沿坡度i=1：8的斜坡前进了65m，则他所在的位置比原来的位置上升的高度是[]A、mB、mC、mD、-九年级数学
• 如图所示，某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C点，-九年级数学
• 在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=，老师看后，从力学的角度对此方-九年级数学
• 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距-九年
• 东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方-九年级数学
• 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4。（1）用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）求AF的长。-九年级数学
• 如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是[]A.B.12C.14D.21-九年级数学
• 直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（k>0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（）。-九年级数学
• 已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。（1）求证：PC·PD=PO·PE；（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦
• Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB=（）。-九年级数学
• 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF。（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CA
• 如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）。-九年级数学
• 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连结CD，如果AD=1，那么BD=（）。-九年级数学
• 如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=a，则cosa=，AB=4，那么AD的长为[]A.3B.C.D.-九年级数学
• 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7，若纸片DEF不动。（1）在图1中，连结A
• 如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高-九年级数学
• 河堤横断面如图所示，堤高BC=5，迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度AC之比)，则AC的长是[]A．5米B．10米C．15米D．10米-九年级数学