如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米)-九年级数学

题目简介

如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米)-九年级数学

题目详情

如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.测得树顶C处的俯角为
45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米).
题型:解答题难度:中档来源:上海期中题

答案

解:过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E.
则∠AEC=∠BDC=90度.
∵∠EAC=45°,AE=BD=20,
∴EC=20.
∵tan∠ADB=tan∠EAD=
∴AB=20tan60°=20
CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20﹣20≈14.6(米).
答:树高约为14.6米.

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