已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物-九年级数学

题目简介

已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物-九年级数学

题目详情

已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′,已知建筑物AB的高度为30米,求两建筑物的水平距离AC。(精确到0.1米)

题型:解答题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

解:如图,过D用DH⊥AB,垂足为H。
设AC=x,
在Rt△ACD中,∠ACD=90°,∠DAC=25°,
所以
在Rt△BDH中,∠BHD=90°
∠BDH=∠BDE=
所以
又因CD=AH,AH+HB=AB
所以
所以(米)。
答:两建筑物的水平距离AC为米。

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