如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食,则它需要爬行的最短-八年级数学

题目简介

如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食,则它需要爬行的最短-八年级数学

题目详情

如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食,则它需要爬行的最短路程是___
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:把此长方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和G点间的线段长,即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中,一条直角边长等于长方体的高,另一条直角边长等于长方体的长宽之和,利用勾股定理可求得.
解:AG就是蚂蚁爬的最短路线.但有三种情况:
当CG=10,AC=4+6=10.
AG==
当GF=4,AF=6+3=9.
AB=
当AB=6,DB=3+4=7
AG=.
所以第三种情况最短
点评:此题难度适中,要求学生熟悉立体图形的张开图,求最短距离,先展成平面图形,根据两点之间线段最短,可求出解

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