某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛周围16海里内有暗礁,若船继续向东航-九年级数学

题目简介

某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛周围16海里内有暗礁,若船继续向东航-九年级数学

题目详情

某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛周围16海里内有暗礁,若船继续向东航行有无触礁危险?
题型:解答题难度:中档来源:北京月考题

答案

解:过C作CH⊥AB于H,
    在Rt△CBH中,∠CBH= 60°,
     ∵∠CAB= 30°,
    ∴BC= AB=36×0.5=18(海里),
    在Rt△BCH中,CH=sin60°×BC=18×=9<16,
∴船继续向东航行有触礁的危险。

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