如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为10m，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为1′，且已知-数学

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如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为10m，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为1′，且已知月、地两球之间的距离为380 000km，根据学过的数学知识，你认为这个传说______．（请填“可能”或“不可能”，参考数据：tan0.5′=0.000 145 4） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设∠AOB为正常视力观察长城所形成的夹角，则AB=10m，∠AOB=1′，OD′⊥A′B′．
在Rt△AOD中，tan∠AOD=class="stub"AD

，
∴OD=class="stub"AD

tan∠AOD

，
∵AD=class="stub"1

AB=5，∠AOD=class="stub"1

∠AOB=0.5′．
∴OD=class="stub"5

tan0.5′

≈class="stub"5

0.000 145 4

≈34387.89（m）≈34.4（km）．
这就是说，按照人的最小视角1′观察地球上长城的厚度，最远的距离只能是34.4km，而月球与地球之间的距离为380000km，这个数字很大，它相当于34.4km的11046倍，从这么远看长城，根本无法看见．

如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为10m，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为1′，且已知-数学

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