如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.(1)求A、C两地之间的距离;(2)试确定目的地-九年级数学

题目简介

如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.(1)求A、C两地之间的距离;(2)试确定目的地-九年级数学

题目详情

如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.

(1)求A、C两地之间的距离;
(2)试确定目的地C在点A的什么方向?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)AC=10千米  (2)C在点A的北偏东15°

分析:根据方向角,先确定出△ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函数求出CA.
解:根据题意,可知∠ABC=90°,

∵AB=5,BC=5,
AC2=AB2+BC2
=75+25
=100.
∴AC=10千米.
(2)在Rt△ABC中,tan∠BAC===,
∴∠BAC=30°.
∴C在点A的北偏东15°.

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