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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支-数学

题目简介

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支-数学

题目详情

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.73）
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°，
∴sin60°=class="stub"CD
DE
=class="stub"CD
76
，
∴CD=38
3
cm．

（2）设水箱半径OD的长度为x厘米，则CO=（38
3
+x）厘米，AO=（150+x）厘米，
∵∠BAC=30°，
∴CO=class="stub"1
2
AO，
38
3
+x=class="stub"1
2
（150+x），
解得：x=150-76
3
=150-131.48≈18.5cm．

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