首页 > 如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为______．-数学

如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为______．-数学

题目简介

如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为______．-数学

题目详情

如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

在直角△ABC中，tanα=class="stub"x
BC
，则BC=class="stub"x
tanα
；
在直角△ACD中，tanβ=class="stub"AC
CD
=class="stub"x
CD
，则CD=class="stub"x
tanβ
．
又BD=BC-CD=m，
∴class="stub"x
tanα
-class="stub"x
tanβ
=m（其它形式也可）．

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