如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高-数学

题目简介

如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高-数学

题目详情

如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.41
3
≈1.73
5
≈2.24

题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵∠CBD=60°,∠CAB=30°,
∴∠ACB=30°.
∴AB=BC=40.(2分)
在Rt△BDC中,sin60°=class="stub"CD
BC

∴CD=BC•sin60°=40×
3
2
=20
3
≈34.6(米).(5分)
答:这座铁塔的高度是34.6米.

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