在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______．-数学

题目简介

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如图，过A作AD⊥BC（或BC的延长线）于D点．
（1）如图①，Rt△ABD中，AB=8，∠ABC=30°，
∴AD=4，BD=4

．
在Rt△ACD中，AC=5，AD=4，
由勾股定理，得：CD=

AC2-AD2

=3．
∴BC=CD+BD=4

+3；
（2）如图②，同（1）可求得：
CD=3，BD=4

．
则BC=BD-CD=4

-3．
综上，BC=4

±3．
故答案为：4

±3．