如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为()A.1sinαB.1cosαC.sinαD.1-数学

题目简介

如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为()A.1sinαB.1cosαC.sinαD.1-数学

题目详情

如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为(  )
A.
1
sinα
B.
1
cosα
C.sinαD.1

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,
依题意,有AE=AF=1,
根据已知得∠ABE=∠ADF=α,
所以△ABE≌△ADF,
∴AB=AD,
则四边形ABCD是菱形.
在Rt△ADF中,AD=class="stub"AF
sinα
=class="stub"1
sinα

所以S菱形ABCD=DC•AF=class="stub"1
sinα
×1=class="stub"1
sinα

故选A.

更多内容推荐