首页 > 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=513，则这个菱形的面积是______．-数学

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=513，则这个菱形的面积是______．-数学

题目简介

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=513，则这个菱形的面积是______．-数学

题目详情

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
5
13
，则这个菱形的面积是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设菱形的边长为x，
则BE的长为x-1．
∵cosB=class="stub"5
13
，
∴class="stub"BE
AB
=class="stub"x-1
x
=class="stub"5
13
，
可得：x=class="stub"13
8
，
∴BE=class="stub"5
8
，
∵AB2=BE2+AE2，即(class="stub"13
8
)2=(class="stub"5
8
)2+AE2，
∴AE=class="stub"3
2
．
故：S菱形=BC×AE=class="stub"13
8
×class="stub"3
2
=class="stub"39
16
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网