设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛｝有下列四个命题：（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是

题目简介

设数列｛

｝的前n项和为S_n（n∈N），关于数列｛

｝有下列四个命题：
（1）若｛

｝既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n_＋1（n∈N^*）；
（2）若S_n＝An²＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛

｝是等差数列；
（3）若S_n＝1－（－1）ⁿ，则｛

｝是等比数列；
（4）若｛

｝是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m（m∈N^*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1

题型：单选题难度：偏易来源：不详

解：
（1）若｛

｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；错误，零常数列不符合
（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛

｝是等差数列；满足定义
（3）若Sn＝1－（－1）n，则｛

｝是等比数列；成立
（4）若｛

｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列成立