已知|Z|=3,且Z+3i是纯虚数,则Z=()A.-3iB.3iC.±3iD.4i-数学

题目简介

已知|Z|=3,且Z+3i是纯虚数,则Z=()A.-3iB.3iC.±3iD.4i-数学

题目详情

已知|Z|=3,且Z+3i是纯虚数,则Z=(  )
A.-3iB.3iC.±3iD.4i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z=a+bi(a,b∈R),∵Z+3i=a+(b+3)i是纯虚数,∴a=0,b+3≠0,又∵|z|=3,∴
a2+b2
=3
a=0,b+3≠0
,解得b=3.
∴z=3i.
故选B.

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