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> 若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.-数学
若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.-数学
题目简介
若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.-数学
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若某一等差数列的首项为
,公差为
展开式中的常数项,其中m是
除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
由已知得:
,又
,
,所以首项
.
,所以
除以19的余数是5,即
的展开式的通项
,
若它为常数项,则
,代入上式
.
从而等差数列的通项公式是:
,
设其前k项之和最大,则
,解得k=25或k=26,故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大,
.
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若它为常数项,则
从而等差数列的通项公式是:
设其前k项之和最大,则