如果偶函数在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且,则方程在区间上的实根个数至少是()A.11B.9C.7D.5-高三数学

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如果偶函数在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且,则方程在区间上的实根个数至少是()A.11B.9C.7D.5-高三数学

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如果偶函数在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且,则方程在区间上的实根个数至少是(    )
A.11B.9C.7D.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
由于f(x)为偶函数,且周期为3,所以f(x+3)=f(x)=f(-x),所以都是对称轴,再根据,可知x=1是函数f(x)的极值点,因为f(x)为偶函数,所以x=-1,x=4也是函数f(x)的极值点,x=2,x=5,也是函数的极值点,因而在区间上的实根一定有0,1,这9个根.因而应选B.

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