已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,前2n项和S2n=60,则前3n项和S3n=______.-数学

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已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,前2n项和S2n=60,则前3n项和S3n=______.-数学

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已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,前2n项和S2n=60,则前3n项和S3n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}为等比数列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列;
S3n-S2n 
S2n-Sn
=
S2n-Sn
Sn

S3n-60
60-54
 =class="stub"60-54
54

∴S3n=60class="stub"2
3

故答案为60class="stub"2
3

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