在等比数列{an},a1=2,公比q=-2,则a12+a22+a32+…+an2=______.-数学

题目简介

在等比数列{an},a1=2,公比q=-2,则a12+a22+a32+…+an2=______.-数学

题目详情

在等比数列{an},a1=2,公比q=-2,则a12+a22+a32+…+an2=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得数列{an2}是以4为首项,以4为公比 的等比数列
由等比数列的求和公式可得,a12+a22+a32+…+an2=
4(1-4n)
1-4
=
4(4n-1)
3

故答案为:
4( 4n-1)
3

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