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已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=（an-1）（n∈N*），（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列。-高三数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=（an-1）（n∈N*），（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列。-高三数学

题目详情

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=（a_n-1）（n∈N*），
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求证数列{a_n}是等比数列。

题型：解答题难度：中档来源：浙江省高考真题

答案

解：(Ⅰ)由，得，
∴，
又，即，
得。
(Ⅱ)当n＞1时，，得，
所以{an}是首项为，公比为的等比数列。

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