首页 > 已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列。（1）求和：；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；（3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：。-高三数

已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列。（1）求和：；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；（3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：。-高三数

题目简介

已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列。（1）求和：；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；（3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：。-高三数

题目详情

已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列。
（1）求和：；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；
（3）设q≠1，S_n是等比数列的前n项和，求：。

题型：解答题难度：偏难来源：上海高考真题

答案

解：（1）
。
（2）归纳概括的结论为：若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，则
，n为正整数
证明：

；
（3）因为
所以

。

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