无穷数列{an}中,an=12n,则a2+a4+…+a2n+…=______.-数学

题目简介

无穷数列{an}中,an=12n,则a2+a4+…+a2n+…=______.-数学

题目详情

无穷数列{an}中,an=
1
2n
,则a2+a4+…+a2n+…=______.
题型:填空题难度:中档来源:嘉定区一模

答案

由已知,a2n=class="stub"1
4n
a2(n+1)
a2n
=
4n
4n+1
=class="stub"1
4
,数列{a2n}是以a2=class="stub"1
4
为首项,以class="stub"1
4
为公比的等比数列.a2+a4+…+a2n+…=
class="stub"1
4
1-class="stub"1
4
=class="stub"1
3

故答案为:class="stub"1
3

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