一个球从100m高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.(1)当它第6次着地时,经过的路程共有多少?(2)当它第n次着地时,经过的路程是多少?-数学

题目简介

一个球从100m高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.(1)当它第6次着地时,经过的路程共有多少?(2)当它第n次着地时,经过的路程是多少?-数学

题目详情

一个球从100m高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.
(1)当它第6次着地时,经过的路程共有多少?
(2)当它第n次着地时,经过的路程是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)100+2(50+25+…+class="stub"100
25
)=100+200(1-class="stub"1
25
)=300-class="stub"25
4
=class="stub"1175
4
=293.75;
(2)100+2×100[2-1+2-2+…+2-(n-1)]=300-class="stub"200
2n-1

答:当球第6次着地时,经过的路程共有293.75;当球第n次着地时,经过的路程是300-class="stub"200
2n-1

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