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> 在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______.-数学
在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______.-数学
题目简介
在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______.-数学
题目详情
在等比数列{a
n
}中,已知a
4
+a
5
+a
6
=-2,a
1
+a
2
+a
3
=1,则该数列的前12项的和为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
因为数列{an}是等比数列,则数列{an}的第一个3项和、第二个3项和、第三个3项和、…、第n个3项和仍然构成等比数列,
设a1+a2+a3=S1,a4+a5+a6=S2,则S3=a7+a8+a9,S4=a10+a11+a12,
公比q=
S
2
S
1
=
class="stub"-2
1
=-2
,则
S
3
=
S
1
q
2
=1×(-2
)
2
=4
,
S
4
=
S
1
q
3
=1×(-2
)
3
=-8
,
所以,等比数列{an}的前12项和为S1+S2+S3+S4=1+(-2)+4+(-8)=-5.
故答案为-5.
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已知等差数列{an}的前n项和为S
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已知数列{an},{bn}都是公差为1
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