某市2003年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交-数学

题目简介

某市2003年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交-数学

题目详情

某市2003年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:
(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?
(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
1
3
题型:解答题难度:中档来源:上海

答案

(1)该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{an},
其中a1=128,q=1.5,
则在2010年应该投入的电力型公交车为a7=a1•q6=128×1.56=1458(辆).
(2)记Sn=a1+a2+…+an,
依据题意,得
Sn
10000+Sn
>class="stub"1
3

于是Sn=
128(1-1.5n)
1-1.5
>5000
(辆),
1.5n>class="stub"657
32

则有n≈7.5,因此n≥8.
所以,到2011年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的class="stub"1
3

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