设等比数列{an}的前n和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5=______.-数学

题目简介

设等比数列{an}的前n和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5=______.-数学

题目详情

设等比数列{an}的前n和为Sn,若S3=2,S6=18,则
S10
S5
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,S3=2,S6=18,易得q≠1;
∵S3=2,S6=18,
S3
S6
=
a1(1-q3)
1-q
a1(1-q6
1-q
=
1-q3
1-q6
=class="stub"1
1+q3
=class="stub"2
18

∴q=2.
S10
S5
=
a1(1-q10
1-q
a1(1-q5)
1-q
=
1-q10
1-q5
=1+q5=33

故答案为:33.

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