等比数列{an}中,已知a1=212,前3项的和S3=712,求公比q的值.-数学

题目简介

等比数列{an}中,已知a1=212,前3项的和S3=712,求公比q的值.-数学

题目详情

等比数列{an}中,已知a1=2
1
2
,前3项的和S3=7
1
2
,求公比q的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当公比q=1时,a1=a2=a3=2class="stub"1
2
,显然满足S3=7class="stub"1
2

当公比q≠1时,S3=
a1(1-q3)
1-q
=a1(1+q+q2)=7class="stub"1
2

代入数据可得1+q+q2=3,即q2+q-2=0,
解之可得q=-2,或q=1(舍去),可得q=-2,
综上可得q=1或q=-2

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