已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，并且PA=AD=1.建立适当的坐标系，并写出的坐标．-高二数学

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• 已知直线l1，l2的方向向量分别为a=（1，2，-2），b=（-2，3，k），若l1⊥l2，则实数k=______．-高二数学
• 在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（见下图）。求B、D间的距离。-高三数学
• 已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上的一点，满足，则点C的坐标为（）。-高二数学
• 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设，M、N、P分别是AA1、BC、C1D1的中点，试用a，b，c表示以下向量：（1）；（2）；（3）-高二数学
• 如图，在45°的二面角α-l-β的棱上有两点A、B，点C、D分别在α、β内，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=BD=AB=1，则CD的长度为（）。-高三数学
• 已知a=3i+2j-k，b=i-j+2k，则5a与3b的数量积等于（）。-高二数学
• 设有一个质点位于A（1，1，-2）处，在力F=（2，2，22）的作用下，该质点由A位移到B（3，4，-2+2）时，力F所作的功（W=F•S）的大小为（）A．16B．14C．12D．10-高二数学
• 在四面体O-ABC中，=a，=b，=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则=（）。（用a，b，c表示）-高三数学
• 已知三个向量，且A、B、C三点共线，则-高一数学
• 若a=(2，3，-1)，b=(-2，1，3)，则以a，b为邻边的平行四边形面积为______．-高二数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，N为棱BC的中点，则的值是（）。-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时.PM•PN的最大值为______．-数学
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为______．-高二数学
• 已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则等于[]A.B.C.D.-高三数学
• 已知向量a=(2，-3，3)，b=(1，0，0)，则这两个向量的夹角为______．-数学
• 已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹角是（）A．0B．π4C．π2D．π-数学
• 已知a=（3，-2，-3），b=（-1，x-1，1），且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是（）A．（-2，+∞）B．（-2，53）∪（53，+∞）C．（-∞，-2）D．（53，+∞）-数学
• 已知向量a=（1，-3，2），b=（-2，1，1），则|2a+b|=______．-数学
• 已知平面向量＝(1,-3)，＝(4,-2)，+与垂直，则实数等于__________．-高一数学
• 空间三点P(-2，0，2)，Q(-1，1，2)，R（-3，0，4），设，则a和b夹角的余弦值为（）。-高三数学
• 已知点B是点A（3，4，-2）在xOy平面上的射影，则|OB|等于（）A．（3，4，0）B．25C．5D．13-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG=2GD．，试用基底{a，b，c}表示向量-高二数学
• 棱长为a的正四面体中，AB•BC+AC•BD=______．-数学
• 已知：a=（x，4，1），b=（-2，y，-1），c=（3，-2，z），a∥b，b⊥c，求：（1）a，b，c；（2）（a+c）与（b+c）所成角的余弦值．-数学
• (本小题满分12分)已知向量．(1)求向量的坐标；(2)当实数为何值时，与共线．-高一数学
• 若向量a=（1，λ，0），b=（2，0，0）且a与b的夹角为60°，则λ等于（）A．1B．3C．-3或3D．-1或1-高二数学
• 已知三角形的顶点A(1，-1，1)，B(2，1，-1)，C(-1，-1，-2)，这个三角形的面积是[]A．B．C．2D．-高三数学
• 若直线l1、l2的方向向量分别为a=(1，2，-2)，b=(-6，9，λ)，若l1⊥l2，则λ=（）A．-4B．4C．-6D．6-高二数学
• 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=，则=[]A．B．C．-2D．2-高三数学
• 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq-np，下面说法错误的序号是（）①若a与b共线，则a⊙b=0②a⊙b=b⊙a③对任意的λ∈R，有（λa）⊙b
• 三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N．设AB=a，AC=b，AA1=c．（Ⅰ）试用a，b，c表示向量MN；（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠B
• 已知点A的坐标为（1，3，5），点B的坐标为（3，1，4），则|AB|的长为______．-数学
• 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。（1）求以，为边的平行四边形的面积；（2）若|a|=，且a分别与，垂直，求向量a的坐标。-高三数学
• 已知：a=（a+2，3，14），b=（4，2b-4，28），现有a∥b，则a+b=______．-高二数学
• 已知a=(3，-1，2)，b=(-2，4，x)，且a⊥b，则x=（）A．5B．4C．3D．2-高二数学
• 在空间直角坐标系O-xyz中，向量a=(2，-1，3)，b=(-4，3，x)，若a⊥b，则x等于______．-高二数学
• 如图，AO⊥平面α，O为垂足，B∈α，BC⊥BO，BC与平面α所成的角为30°，AO=BO=BC=1，则AC的长等于______．-高二数学
• 设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算a•b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λa+μb与z轴垂直．-数学
• 若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（）A．4B．15C．7D．3-数学
• 设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同的点，则使成立的点的个数为[]A.0B.1C.2D.4-高三数学
• 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），a=(x，y，1)，若向量a分别与AB，AC垂直则向量a的坐标为______．-高二数学
• 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=2，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D-xyz如图所示，则|AE|=______．-高二数学
• 已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设a=，b=，则cos〈a，b〉=（）。-高三数学
• 在空间直角坐标系中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于______．-数学
• 若a=(1，2，-2)，b=(1，0，2)，则(a-b)•(a+2b)=______．-数学
• 如图，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于[]A.2B.2C.2D.2-高三数学
• 在空间直角坐标系中，已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x）．若a⊥b，则x=______．-高二数学
• 如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，记=λ．当∠APC为钝角时，求λ的取值范围．-高三数学
• 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；（Ⅱ）若向量a分别与AB、AC垂直，且|a|=3，求a的坐标．-数学
• 已知向量a=（1，-3，2）和b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．（1）求|2a+b|；（2）在直线AB上是否存在一点E，使OE⊥b（O为原点），若存在，求出E点坐标；