已知直线l1,l2的方向向量分别为a=(1,2,-2),b=(-2,3,k),若l1⊥l2,则实数k=______.-高二数学

题目简介

已知直线l1,l2的方向向量分别为a=(1,2,-2),b=(-2,3,k),若l1⊥l2,则实数k=______.-高二数学

题目详情

已知直线l1,l2的方向向量分别为
a
=(1,2,-2),
b
=(-2,3,k),若l1⊥l2,则实数k=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵直线l1,l2的方向向量分别为
a
=(1,2,-2),
b
=(-2,3,k),
若l1⊥l2,
a
b
,即
a
b
=0

∴(1,2,-2)•(-2,3,k)=-2+6-2k=4-2k=0,
解得k=2.
故答案为:2.

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