优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x+sin(-x)既有
给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x+sin(-x)既有
题目简介
给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x+sin(-x)既有
题目详情
给出如下五个结论:
①存在α∈(0,
),使sinα+cosα=
;
②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(
-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤y=sin|2x+
|的最小正周期为π.
其中正确结论的序号是
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
④
①中α∈(0,
)时,如图,由三角函数线知OM+MP>1,得sinα+cosα>1,故①错.
②由y=cosx的减区间为(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),故sinx>0,因而②错.
③正切函数的单调区间是(kπ-
,kπ+
),k∈Z.
故y=tanx在定义域内不单调,故③错.
④y=cos2x+sin(
-x)=cos2x+cosx
=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
)2-
.
ymax=2,ymin=-
.
故函数既有最大值和最小值,又是偶函数,故④正确.
⑤结合图象可知y=sin|2x+
|不是周期函数,故⑤错.
上一篇 :
为了得到的图象,只需要将的图象
下一篇 :
已知点在函数的图象上,直线、是
搜索答案
更多内容推荐
已知函数f(x)=4cosx·sin+a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.-高一数学
将函数y=f(x)·sinx的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是()A.-2cosxB.2cosxC.-2sinxD.2sinx-高三数学
设函数f(x)=sin+sin+cosωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得
已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.-高
已知函数f(x)=(A>0,>0,)的图象的一部分如下图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x(-6,2)时,求函数g(x)=f(x+2)的单调递增区间.-高一数学
已知平面向量a=(cosφ,sinφ),b=(cosx,sinx),c=(sinφ,-cosφ),其中0<φ<π,且函数f(x)=(a•b)cosx+(b•c)sinx的图象过点(π6,1).(1)求
给出下列说法:①正切函数在定义域内是增函数;②函数f(x)=2tan的单调递增区间是(k∈Z);③函数y=2tan的定义域是;④函数y=tanx+1在上的最大值为+1,最小值为0.其中正确说法的序号-
已知函数f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递减区间;(Ⅱ)若x∈[-π2,π2],求函数f(x)的最大值M与最小值m.-数学
已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+)在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是.-高三数学
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式为.-高一数学
已知函数.的部分图象如图所示,其中点是图象的一个最高点.(1)求函数的解析式;(2)已知且,求.-高一数学
函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=sinωx-cosωx的单调增区间是________.-高一数学
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.-高一数学
已知.(1)求的单调增区间;(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.-高一数学
函数y=sinx+cosx,x∈[0,π]的值域是()A.[-2,2]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[1,2]-数学
已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值;(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.-高一数学
已知函数f(x)=3sin(ωx-)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心完全相同,若x∈,则f(x)的取值范围是______.-高一数学
函数y=4sin(2x+)的一个单调区间是()A.[,]B.[-,]C.[0,]D.[0,]-高三数学
函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数图象关于点对称,则函数的解析式为________.-高一数学
设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.(2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.-高一数学
若+,对任意实数都有且,则实数的值等于()A.-1B.-7或-1C.7或1D.7或-7-高一数学
下列说法:①“,使>3”的否定是“,使3”;②函数的最小正周期是;③“在中,若,则”的逆命题是真命题;④“”是“直线和直线垂直”的充要条件;其中正确的说法是(只填序号).-高二数学
如果函数的最小正周期为,则的值为()A.B.C.D.-高三数学
函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.-高三数学
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图像如图,则f=________.-高三数学
函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数图像关于点对称,则函数的解析式为________________.-高三数学
若函数f(x)=2sin(-2<x<10)的图像与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图像交于B,C两点,则(+)·=()A.-32B.-16C.16D.32-高三数学
给定命题p:函数y=sin和函数y=cos的图象关于原点对称;命题q:当x=kπ+(k∈Z)时,函数y=(sin2x+cos2x)取得极小值.下列说法正确的是()A.p∨q是假命题B.¬p∧q
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=________.-高一数学
已知函数y=sin(x+)(>0,-<)的图象如图所示,则="________________"-数学
函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-,0],则x0等于()A.-B.-C.-D.--高一数学
已知函数f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.-高三数学
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.-高一数学
函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是()A.B.C.D.-高一数学
已知函数.(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.-高一数学
已知函数(,为常数)一段图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区-高一数学
已知函数的最小正周期为.(1)求函数的定义域;(2)求函数的单调区间.-高一数学
函数f(x)=x2cosx的图像大致是()-高三数学
已知函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为()A.y=4sinB.y=2sin+2C.y
设函数f(x)=sin+sin(ω>0)的最小正周期为π,则()A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递增C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递减-高一数学
若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=()A.5B.4C.3D.2-高一数学
已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为()A.y=4sinB.y=-2sin+2C.y=-2sinD.
函数f(x)=sinxcosx的最小正周期为[]A.3πB.πC.2πD.4π-高三数学
将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是________.-高一数学
函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是()A.B.C.D.-高三数学
已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是()A.f(x)在(-,)上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最大值是2D.f(x)的最小正周期为2π-高三数学
定义=a1a4-a2a3,若函数f(x)=,则将f(x)的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是().A.x=B.x=C.x=D.x=π-高三数学
函数y=的单调递增区间为.-高一数学
已知函数则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是()A.1,-2B.2,-1C.1,-1D.2,-2-高一数学
函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图像如图Z3-4所示,将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图像.(1)求函数y=g(x)的解析式;(2)在△
返回顶部
题目简介
给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x+sin(-x)既有
题目详情
①存在α∈(0,
②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(
⑤y=sin|2x+
其中正确结论的序号是 .
答案
②由y=cosx的减区间为(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),故sinx>0,因而②错.
③正切函数的单调区间是(kπ-
故y=tanx在定义域内不单调,故③错.
④y=cos2x+sin(
=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
ymax=2,ymin=-
故函数既有最大值和最小值,又是偶函数,故④正确.
⑤结合图象可知y=sin|2x+