函数y=sinx+cosx,x∈[0,π]的值域是()A.[-2,2]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[1,2]-数学

题目简介

函数y=sinx+cosx,x∈[0,π]的值域是()A.[-2,2]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[1,2]-数学

题目详情

函数y=sinx+cosx,x∈[0,π]的值域是(  )
A.[-2,2]B.[-
2
2
]
C.[-1,
2
]
D.[1,
2
]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=sinx+cosx=
2
sin(x+class="stub"π
4
),
∵x∈[0,π],∴x+class="stub"π
4
∈[class="stub"π
4
class="stub"5π
4
],
∴-
2
2
≤sin(x+class="stub"π
4
)≤1,即-1≤
2
sin(x+class="stub"π
4
)≤
2

则函数的值域是[-1,
2
].
故选C

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