已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图像如图,则f=________.-高三数学

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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图像如图,则f=________.-高三数学

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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图像如图,则f=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解析:由图像可知,此正切函数的半周期等于,即周期为,所以ω=2.由题意可知,图像过定点,所以0=Atan2×+φ,即+φ=kπ(k∈Z),所以φ=kπ- (k∈Z),又|φ|<,所以φ=.再由图像过定点(0,1),可得A=1.综上可知,f(x)=tan.故有f=tan=tan.

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