已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.-高一数学

题目简介

已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.-高一数学

题目详情

已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求上的值域.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)先由正余弦的二倍角公式与辅助角公式化简,然后应用正弦函数的单调减区间求出函数的减区间;(2)用代换,然后用代换,再由求出的范围,最后由正弦函数的性质得出函数的值域.
试题解析:(1)       4分
,解出
所以的减区间为    6分
(2)因为将左移得到
横坐标缩短为原来的,得到    8分
  
,所以所求值域为     12分.

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