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> 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤对x∈R恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是().A.=-1B.f>fC.f(x)是奇函数D.f(x)的单调递增区间是(
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤对x∈R恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是().A.=-1B.f>fC.f(x)是奇函数D.f(x)的单调递增区间是(
题目简介
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤对x∈R恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是().A.=-1B.f>fC.f(x)是奇函数D.f(x)的单调递增区间是(
题目详情
已知函数
f
(
x
)=sin (2
x
+
φ
),其中
φ
为实数,若
f
(
x
)≤
对
x
∈R恒成立,且
<
f
(π),则下列结论正确的是( ).
A.
=-1
B.
f
>
f
C.
f
(
x
)是奇函数
D.
f
(
x
)的单调递增区间是
(
k
∈Z)
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
D
由
f
(
x
)≤
恒成立知
x
=
是函数的对称轴,即2×
+
φ
=
+
k
π,
k
∈Z,所以
φ
=
+
k
π,
k
∈Z,又
f
<
f
(π),所以sin (π+
φ
)<sin (2π+
φ
),即-sin
φ
<sin
φ
.所以sin
φ
>0,得
φ
=
,即
f
(
x
)=sin
,由-
+2
k
π≤2
x
+
≤
+2
k
π,
k
∈Z,得-
+
k
π≤
x
≤
+
k
π,
k
∈Z,即函数的单调递增区间是
(
k
∈Z).
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下列函数中周期为π且为偶函数
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已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]
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