已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤对x∈R恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是().A.=-1B.f>fC.f(x)是奇函数D.f(x)的单调递增区间是(

题目简介

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤对x∈R恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是().A.=-1B.f>fC.f(x)是奇函数D.f(x)的单调递增区间是(

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已知函数f(x)=sin (2xφ),其中φ为实数,若f(x)≤ 对x∈R恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是(  ).
A.=-1
B.f>f
C.f(x)是奇函数
D.f(x)的单调递增区间是(k∈Z)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
f(x)≤ 恒成立知x是函数的对称轴,即2×φkπ,k∈Z,所以φkπ,k∈Z,又f<f(π),所以sin (π+φ)<sin (2π+φ),即-sin φ<sin φ.所以sin φ>0,得φ,即f(x)=sin ,由-+2kπ≤2x+2kπ,k∈Z,得-kπ≤xkπ,k∈Z,即函数的单调递增区间是 (k∈Z).

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