已知函数f(x)=coscos-sinxcosx+(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)求函数f(x)单调递增区间.-高三数学

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已知函数f(x)=coscos-sinxcosx+(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)求函数f(x)单调递增区间.-高三数学

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已知函数f(x)=coscos-sin xcos x
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求函数f(x)单调递增区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)最小正周期为T=π,最大值为(2)k∈Z
(1)∵f(x)=coscossin 2x
sin 2x
cos2xsin2xsin 2x
sin 2x
 (cos 2x-sin 2x)=cos
函数f(x)的最小正周期为T=π,
函数f(x)的最大值为.
(2)由2kπ-π≤2x≤2kπ,k∈Z,
kπ-π≤xkπ-k∈Z,
故函数f(x)的单调递增区间为k∈Z.

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