设函数f(x)=sin,则下列结论正确的是().①f(x)的图象关于直线x=对称;②f(x)的图象关于点对称;③f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象;④f(x)的最小正周期为π,且在-高

题目简介

设函数f(x)=sin,则下列结论正确的是().①f(x)的图象关于直线x=对称;②f(x)的图象关于点对称;③f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象;④f(x)的最小正周期为π,且在-高

题目详情

设函数f(x)=sin ,则下列结论正确的是(  ).
f(x)的图象关于直线x对称;②f(x)的图象关于点对称;③f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象;④f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数
A.①③B.②④C.①③④D.③
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
①当x时,2x=π,①错误;②当x时,2x,sin≠0,②错误;③f(x)的图象向左平移个单位,得到g(x)=sin =sin =cos 2x是偶函数,③正确;④由-+2kπ≤2x+2kπ,得-kπ≤xkπ,k∈Z,即f(x)在上递增,在上递减,④错误.

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