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> 函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数-高三数学
函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数-高三数学
题目简介
函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数-高三数学
题目详情
函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)将
的图像向左平移
个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到
的图像,若
的图像与直线
交点的横坐标由小到大依次是
求数列
的前2n项的和。
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
的单调递减区间为
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)求函数
的单调递减区间,首先对
进行恒等变化,将它变为一个角的一个三角函数,然后利用三角函数的单调性,来求函数
的单调递减区间,本题首先通过降幂公式降幂,及倍角公式,得到
与
的关系式,再利用两角和的三角函数公式,得到
,从而得到单调递减区间;(Ⅱ)本题由
的图像,根据图象的变化规律得到函数
的图象;从而求出
的解析式,再结合正弦曲线的对称性,周期性求出相邻两项的和及其规律,最后结合等差数列的求和公式即可得到结论.
试题解析:(Ⅰ)
. 4分
令
,所以
所以
的单调递减区间为
. 6分
(Ⅱ)将
的图象向左平移
个单位后,
得到
. 7分
再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到
, 8分解法一:若函数
的图象与直线
交点的横坐标由小到大依次是
、
、
、
、
,则由余弦曲线的对称性,周期性可知,
9分
所以
. 12分
解法二:若函数
的图象与直线
交点的横坐标由小到大依次是
、
、
、
、
,则
. 9分
由余弦曲线的周期性可知,
;
所以
. 12分
的图象变换.
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给出下列四个结论:①在△ABC中,
下一篇 :
图表示的是函数y=Asin(ωx+φ)(
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