设函数.其中(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.-高三数学

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设函数.其中(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.-高三数学

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设函数.其中
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时上的对称中心.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)最小正周期T=;(2),对称中心为.

试题分析:(1)将降次化一得由此可得函数的最小正周期;(2),从而可得的值域,再由题设告知的值域恰为这样可得的值;再结合的对称中心可求得上的对称中心.
试题解析:(1)
         4分
∴函数的最小正周期T=.     5分
(2)
,    8分
,解得,对称中心为.   12分

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