已知().求:(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;(2)若,求的值域.-高二数学

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已知().求:(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;(2)若,求的值域.-高二数学

题目详情

已知).求:
(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;
(2)若,求的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)(-1,2]

试题分析:(1)通过三角函数的化一公式将函数化为.再根据函数的单调递增区间,使得,即可求出的范围.
(2)由(1)可知函数所以因为通过函数.的单调性即可得函数的值域.
试题解析:(1)化简.所以的值域为[-2,2].函数的单调区间为.
(2)因为. 上递增,在上递减.所以. .所以.所以的值域为(-1,2]

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