给出下列四个命题:①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到;②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到;③设函数的零点个数为则④已知函数是自然对数的底数),如-高一数学

题目简介

给出下列四个命题:①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到;②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到;③设函数的零点个数为则④已知函数是自然对数的底数),如-高一数学

题目详情

给出下列四个命题:
①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到;
②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到;
③设函数的零点个数为
④已知函数是自然对数的底数),如果对于任意总有且存在使得则实数的取值范围是.
则其中所有正确命题的序号是         .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①②③④

试题分析:①的图象向右平移个单位长度得到所以①正确;②的图象向左或向右平移得到即存在使得即可,所以②正确;③函数的零点即得交点个数,在同一坐标系下作出两个函数图象,注意为偶函数且过点,所以③正确;④若,显然不成立;若,则有的单调性可知存在区间使得都为增函数且同时大于零,不满足第一条;当时,要使题意成立需函数两个根,一根小于且一根大于,又因为的两根不能确定大小,所以分两种情况
解得的范围为,所以④正确.

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