已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈,且f(α)=,求α的值.-高一数学

题目简介

已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈,且f(α)=,求α的值.-高一数学

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已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α,且f(α)=,求α的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)最小正周期T,最大值为.(2)απ
(1)f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x
=cos 2x·sin 2xcos 4x
 (sin 4x+cos 4x)=sin
f(x)的最小正周期T,最大值为.
(2)由f(α)=,得sin=1.
α,则<4α<
所以4απ,故απ.

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