函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为().A.y=-4sinB.y=4sinC.y=-4sinD.y=sin-高三数学

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函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为().A.y=-4sinB.y=4sinC.y=-4sinD.y=sin-高三数学

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函数yAsin (ωxφ)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为(  ).
A.y=-4sin
B.y=4sin
C.y=-4sin
D.y=sin
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
根据正弦函数yAsin (ωxφ)的图象的性质可得T=2|6-(-2)|=16,故ω,又根据图象可知f(6)=0即Asin =0.由于|φ|≤,故只能×6+φ=π,解得φ,即yAsin ,又由f(2)=-4,即Asin =-4,解得A=-4,故f(x)=-4sin .

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