若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为()A.[-1,]B.[-1,1]C.[1,]D.[-,-1]-高一数学

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若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为()A.[-1,]B.[-1,1]C.[1,]D.[-,-1]-高一数学

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若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为(  )
A.[-1,]B.[-1,1]
C.[1,]D.[-,-1]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m
="1+sin" 2x-2cos2x-m
="1+sin" 2x-1-cos 2x-m
=sin(2x-)-m.
∵0≤x≤,∴0≤2x≤π,∴-≤2x-,
∴-1≤sin(2x-)≤,
故当-1≤m≤时,f(x)在[0,]上有零点.

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