已知函数(,为常数)一段图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区-高一数学

题目简介

已知函数(,为常数)一段图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区-高一数学

题目详情

已知函数为常数)一段图像如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2) 

试题分析:(1)观察图像并由公式,可计算出的值,然后由公式计算出,最后再由图像过点得到,结合可确定的值,从而确定函数的解析式;(2)的图像向左平移得,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍得到函数,最后将当作整体,由正弦函数的单调增区间可求出函数的单调增区间.
试题解析:(1)由已知,,因为,所以
由“五点法”作图,,解得
所以函数的解析式为  6分
(2)将函数的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为,即,再将图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得
,得
的单调递增区间为       10分.

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